Tu as évoqué le principe de cercle qui est effectivement présent dans l'aikijutsu mais également dans les autres disciplines que je pratique. Pour être précis, il conviendrait d'utiliser le terme ellipse.
En plus d'utiliser des mouvements circulaires, on prolonge ce cercle, ce qui en fait une ellipse.
En aikijutsu, tout comme en aikido, on a également le principe de la spirale ; certaines projections et clés avec contrôle au sol se font en vrillant comme une vis.
L'ellipse est beaucoup plus flagrante dans le travail aux armes, mis à part en estoc (pique) où on peut observer la trajectoire de l'arme. Dans une frappe, l'arme va observer à la fois un mouvement parabolique et une propulsion vers l'avant. C'est l'extension du bras qui va donner l'inertie à l'extrémité de l'arme, alors que la rotation du poignet va donner de la vitesse.
Je pense que globalement, le travail des armes s'appuie sur des principes identiques quelle que soit la longueur et la forme de l'arme (je ne parle évidemment pas des armes à feu, bien que la parabole soit aussi vraie en balistique).
On retrouve aussi certaines lettres comme le "S" qui, si on le fait dans le sens horizontal, peut se révéler extrêmement efficace. Disons que ça donne un mouvement grosso modo en tilde ~.
On a aussi le principe de l'étoile avec des déplacement suivant 8 axes ; 4 axes droits (+) et 4 axes obliques (x).
En aikijutsu, on utilise très souvent les vecteurs pour gérer l'énergie de l'attaque.
Enfin, pour les armes, il faut bien connaître les leviers, qui peuvent être un facteur vital en fonction de la longueur de l'arme. Un bâton de kali n'a pas la même inertie qu'un bo, un naginata ou un yari.
Voilà, j'ai tenté de répondre succinctement tout en essayant d'être aussi précis que possible.
Excellente question qui pourrait appeler une réflexion beaucoup plus longue, mais ce n'est peut-être pas le meilleur endroit pour exposer ces théories. Le tatami et le visuel valent mieux qu'un long discours.